miércoles, 31 de diciembre de 2014

Jugando en grupo: U(1)

Para cerrar el año, vamos a dejar de momento de lado la física y a cambiar de tema. En concreto, vamos a hablar de... ¡matemáticas! (no, espera, no te vayas todavía. No será tan terrible, o eso espero).

sábado, 27 de diciembre de 2014

miércoles, 17 de diciembre de 2014

La termodinámica de los anillos

Con el estreno de la última entrega de El Hobbit, aprovecho a compartir un problemilla que escribí el año pasado basado en una escena de La desolación de Smaug. Nota, no lo he intentado resolver, así que podría salir cualquier cosa... ¿te atreves?

a) Se tiene un tesoro guardado en el interior de una montaña a temperatura \(T_0\), del cual se desea fundir una masa \(M\). Los enanos emplean una máquina térmica operando como bomba de calor: realizando trabajo al saltar sobre los fuelles, tomando calor de la llamarada de Smaug y cediéndolo a sus riquezas. El aire en el interior de los fuelles describe, aproximadamente, un ciclo de Stirling: compresión isoterma, calentamiento isócoro, expansión isoterma y enfriamiento isócoro. Considerando que el botín está compuesto únicamente por oro (despreciando por tanto las trazas de plata, diamantes y mithrill), y que el ciclo presenta su máximo rendimiento teórico, calcule la potencia mínima necesaria para que la llamarada de Smaug logre tal cometido.
b) Se puede considerar que un metal a altas temperaturas es una buena aproximación de un cuerpo negro. Calcule la longitud de onda de máxima emisión y el flujo radiado en el espectro visible por el oro líquido en equilibrio con la fase sólida. Comente el resultado y compárelo con lo mostrado en la película.
c) Con la ayuda de una tabla de colores, estime la temperatura a la que se encuentra el oro fundido (si es necesario, realice una interpolación lineal entre los dos colores más próximos). Utilice este resultado para calcular la potencia real de la llamarada de Smaug.
Datos: \(M\) = 100 toneladas, \(T_0\)=290 K, punto de fusión del oro a 1 atm: 1337 K, calor específico del oro sólido: 126 J/kg K, masa total de los enanos: 400 kg, altura media del salto de un enano: 0.7 m, gravedad en la Tierra Media: 9.57 m/s2, calor latente de fusión del oro: 67 kJ/kg, duración de la llamarada: 6.3 s, espectro visible (para un hobbit medio): 400 nm hasta 700 nm, calor específico del oro fundido: 25.42 J/K mol, masa molar del oro: 196.97 g/mol.

domingo, 14 de diciembre de 2014

Ecuación de Schrödinger

Offtopic:¿Tienes twitter? Pues ya puedes seguir a tu blog favorito de física... y ya que estás, también a este blog: @bosoneando.

Con la revolución cuántica, la luz adquirió una personalidad bipolar, ahora soy una onda, ahora un corpúsculo. Louis de Broglie se atrevió a ir un paso más allá y supuso que a la materia le pasaba lo mismo. Para describir a una partícula usaremos una función de ondas \(\psi(x, t)\), que codifica la amplitud de probabilidad de encontrar a la partícula en el tiempo \(t\) en la posición \(x\).

martes, 2 de diciembre de 2014

Ondas por doquier

¿Qué haces, insensato? ¿Acaso no sabes que te estás poniendo en grave riesgo al leer esto? Si estas usando wifi, 3G o 4G para conectarte a internet y leer este blog, será mejor que dejes de hacerlo y te vayas a una caverna a pintar pinturas paleolíticas. Así te podrás proteger del peligro que suponen las ondas electromagnéticas. Así nos lo advertía, en Informativos Telecinco, un "experto" blandiendo un detector de ondas que chasqueaba más que un detector Geiger en la puerta de Fukushima (por cierto, me gustaría ver la cara que habrán puesto los redactores del informativo al enterarse de que para emitir semejante reportaje han emitido cantidades ingentes de las perniciosas ondas electromagnéticas).

domingo, 23 de noviembre de 2014

Camino a la cuántica

El siglo XIX en física supuso la conclusión de la mecánica y la formulación del electromagnetismo y la termodinámica. En una cita (muy posiblemente apócrifa), lord Kelvin manifestó allá por el 1900 que no quedaba nada nuevo por descubrir en la física, que lo único que faltaba era hacer mediciones cada vez más precisas. Aunque Kelvin no pronunciara esta frase, sin duda era ese el sentir entre la comunidad física. Sin embargo, empezaron a surgir algunos experimentos que no podían ser explicados dentro de este paradigma: la emisión del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico o los espectros atómicos resultaban verdaderos quebraderos de cabeza hasta la formulación de la física cuántica.

miércoles, 19 de noviembre de 2014

#CometLanding


Rosetta, recibiendo el doble-check-azul tras haber enviado las primeras fotos de Philae en solitario. Momento captado en la original retrasmisión de xkcd
Hoy nos vamos de excursión. Aseguraos de llevar todo lo que necesitéis, porque el viaje va a durar diez años. Y por supuesto, traed ropa de abrigo, porque nos vamos al espacio!

domingo, 2 de noviembre de 2014

Alice y Bob


Llegó el momento de la separación. No podían continuar juntos, al menos no durante algún tiempo. Bob tendría que hacer el servicio militar con las tropas de la Confederación de Orión, mientras que Alice continuaría con su trabajo en los laboratorios de la Universidad de la Luna. Serían cinco años a bordo de un crucero espacial a 0.8c, sin ver a su amada. Serían tres años en un laboratorio en unos terrenos recién terraformados, sin ver a su amado.

sábado, 25 de octubre de 2014

Lagrange y Hamilton: reescribiendo las leyes

 
La mecánica es la rama de la física que estudia el movimiento y sus causas. Aunque haya sido estudiada desde los albores de la humanidad ( al menos desde que a un intrépido homínido se le ocurrió lanzarle un proyectil al desdichado animal que se convertiría en su cena), empezó a ser una ciencia rigurosa con los trabajos de Galileo y Newton, que culminaron con sus tres leyes en 1687:
  1. En ausencia de fuerzas, un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. \[ \vec{F}=0 \Leftrightarrow \ddot{\vec{r}}=0 \]
  2. Las fuerzas producen aceleraciones sobre los cuerpos. La magnitud que relaciona fuerzas y aceleraciones es la masa \[\vec{F} =\dot{\vec{p} }= m \ddot{\vec{r}}\]
  3. Ley de acción y reacción: si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza sobre el primero de igual magnitud y sentido contrario \[ \vec{F}_{2\to 1} = - \vec{F}_{1\to 2}\]
[Notación: ponemos un punto sobre una variable para indicar que la estamos derivando parcialmente respecto al tiempo - si la variable depende de varias magnitudes, entre ellas el tiempo, indica cómo varia al cambiar el tiempo SIN cambiar el resto de dependencias -. \(\vec{r}\) es el vector de posición y \(\vec{p}\) el momento lineal \(\vec{p} =m \dot{\vec{r}}\) ]

domingo, 12 de octubre de 2014

Multi Multiverso


Cartel del evento. Sí, es en serio.
Esta semana ha tenido lugar el encuentro "Fine-Tuning, Anthropics and the String Landscape" albergado por el Instituto de Física Teórica (Universidad Autónoma de Madrid-CSIC). El evento ha congregado a físicos de la talla de Alan Guth, Lisa Randall y Raphael Bousso. El tema principal ha sido la teoría del multiverso, tanto desde el ámbito de la cosmología como desde la teoría de cuerdas.
Algunos medios nacionales se han hecho eco de la noticia, como El País.

sábado, 11 de octubre de 2014

Luces de colores, lo pasaremos bien


Isamu Akasaki, Hiroshi Amano y Shuji Nakamura, © Nobel Media 2014


Recientemente, la Fundación Nobel ha comunicado la decisión de otorgar el Nobel de Física de 2014 a los físicos japoneses Isamu Akasaki, Hiroshi Amano y Shuji Nakamura "por la invención de diodos emisores de luz azul eficientes que han permitido fuentes de luz blanca brillantes y de bajo consumo". El premio no está exento de polémica, ya que el inventor del LED rojo, Nick Holonyak, se siente "decepcionado e irritado" por no haber sido reconocido.

lunes, 6 de octubre de 2014

El electrón que se enamoró de un positrón

Era una fría mañana en lo alto de la atmósfera. Yo era un electrón más en la nube de una molécula de nitrógeno. Pasaba el rato ondulando, en ningún sitio y en todos a la vez, junto con mis hermanos gemelos, indistinguibles. No era consciente de todo el mundo que había más allá de la férrea ligadura impuesta por los núcleos, de todo lo que me estaba perdiendo.

Pero todo cambió. Llegó, venido desde una galaxia remota, un fotón gamma surcando el espacio y el tiempo hasta llegar a mí. Su gran energía me impulsó a salir, romper mis vínculos con el pasado y ser libre.

En los primeros momentos me sentí muy confuso. Todo a mi alrededor iba muy rápido, demasiado rápido; todo menos los atolondrados fotones, siempre con prisas. La Tierra empezó a convertirse en un punto cada vez más pequeño y rojizo. En mi camino me encontré con todo tipo de personajes extravagantes: átomos perdiendo y ganando electrones, orondos muones y todo tipo de partículas, hasta ahora desconocidas para mí.

Y entonces lo vi: un positrón, el más bello que había visto nunca. Tan parecido a mí en casi todo, y tan distinto, siempre con una actitud positiva (yo siempre he sido bastante negativo). Su dulce perfume a fotones virtuales me atrajo irresistiblemente hacia él. Cada vez más y más cerca. Iniciamos una fugaz danza sensual, durante los 125 picosegundos más intensos de mi vida. Llevados por la pasión y la lujuria, nos lanzamos el uno hacia el otro, hasta llegar al éxtasis máximo.

t = 0

Hola a todos!

Este es el capítulo inicial del blog que voy a escribir. El pretexto es tratar algunos temas de física con un estilo informal y accesible, aunque habrá entradas sobre todo tipo de asuntos, según cómo vengan las musas. 

Espero que os guste.