miércoles, 31 de diciembre de 2014

Jugando en grupo: U(1)

Para cerrar el año, vamos a dejar de momento de lado la física y a cambiar de tema. En concreto, vamos a hablar de... ¡matemáticas! (no, espera, no te vayas todavía. No será tan terrible, o eso espero).

sábado, 27 de diciembre de 2014

miércoles, 17 de diciembre de 2014

La termodinámica de los anillos

Con el estreno de la última entrega de El Hobbit, aprovecho a compartir un problemilla que escribí el año pasado basado en una escena de La desolación de Smaug. Nota, no lo he intentado resolver, así que podría salir cualquier cosa... ¿te atreves?

a) Se tiene un tesoro guardado en el interior de una montaña a temperatura \(T_0\), del cual se desea fundir una masa \(M\). Los enanos emplean una máquina térmica operando como bomba de calor: realizando trabajo al saltar sobre los fuelles, tomando calor de la llamarada de Smaug y cediéndolo a sus riquezas. El aire en el interior de los fuelles describe, aproximadamente, un ciclo de Stirling: compresión isoterma, calentamiento isócoro, expansión isoterma y enfriamiento isócoro. Considerando que el botín está compuesto únicamente por oro (despreciando por tanto las trazas de plata, diamantes y mithrill), y que el ciclo presenta su máximo rendimiento teórico, calcule la potencia mínima necesaria para que la llamarada de Smaug logre tal cometido.
b) Se puede considerar que un metal a altas temperaturas es una buena aproximación de un cuerpo negro. Calcule la longitud de onda de máxima emisión y el flujo radiado en el espectro visible por el oro líquido en equilibrio con la fase sólida. Comente el resultado y compárelo con lo mostrado en la película.
c) Con la ayuda de una tabla de colores, estime la temperatura a la que se encuentra el oro fundido (si es necesario, realice una interpolación lineal entre los dos colores más próximos). Utilice este resultado para calcular la potencia real de la llamarada de Smaug.
Datos: \(M\) = 100 toneladas, \(T_0\)=290 K, punto de fusión del oro a 1 atm: 1337 K, calor específico del oro sólido: 126 J/kg K, masa total de los enanos: 400 kg, altura media del salto de un enano: 0.7 m, gravedad en la Tierra Media: 9.57 m/s2, calor latente de fusión del oro: 67 kJ/kg, duración de la llamarada: 6.3 s, espectro visible (para un hobbit medio): 400 nm hasta 700 nm, calor específico del oro fundido: 25.42 J/K mol, masa molar del oro: 196.97 g/mol.

domingo, 14 de diciembre de 2014

Ecuación de Schrödinger

Offtopic:¿Tienes twitter? Pues ya puedes seguir a tu blog favorito de física... y ya que estás, también a este blog: @bosoneando.

Con la revolución cuántica, la luz adquirió una personalidad bipolar, ahora soy una onda, ahora un corpúsculo. Louis de Broglie se atrevió a ir un paso más allá y supuso que a la materia le pasaba lo mismo. Para describir a una partícula usaremos una función de ondas \(\psi(x, t)\), que codifica la amplitud de probabilidad de encontrar a la partícula en el tiempo \(t\) en la posición \(x\).

martes, 2 de diciembre de 2014

Ondas por doquier

¿Qué haces, insensato? ¿Acaso no sabes que te estás poniendo en grave riesgo al leer esto? Si estas usando wifi, 3G o 4G para conectarte a internet y leer este blog, será mejor que dejes de hacerlo y te vayas a una caverna a pintar pinturas paleolíticas. Así te podrás proteger del peligro que suponen las ondas electromagnéticas. Así nos lo advertía, en Informativos Telecinco, un "experto" blandiendo un detector de ondas que chasqueaba más que un detector Geiger en la puerta de Fukushima (por cierto, me gustaría ver la cara que habrán puesto los redactores del informativo al enterarse de que para emitir semejante reportaje han emitido cantidades ingentes de las perniciosas ondas electromagnéticas).